Question

【題目】每年的4月23日為“世界讀書日”，某調查機構對某校學生做了一個是否喜愛閱讀的抽樣調查.該調查機構從該校隨機抽查了100名不同性別的學生（其中男生45名），統計了每個學生一個月的閱讀時間，其閱讀時間（小時）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求樣本學生一個月閱讀時間的中位數.

（2）已知樣本中閱讀時間低于的女生有30名，請根據題目信息完成下面的列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為閱讀與性別有關.

列聯表

	男	女	總計
總計

附表：

	0.15	0.10	0.05
	2.072	2.706	3.841

其中：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為閱讀與性別有關.

【解析】

（1）頻率為0.5對應的點的橫坐標為中位數；

（2）100名學生中男生45名，女生55名，由頻率分布直方圖知，閱讀時長大于等于的人數為50人，小于的也有50人，閱讀時間低于的女生有30名，這樣可得列聯表中的各數，得列聯表，依據公式計算，對照附表可得結論．

（1）由題意得，直方圖中第一組，第二組的頻率之和為

.

所以閱讀時間的中位數.

（2）由題意得，男生人數為45人，因此女生人數為55人，

由頻率分布直方圖知，閱讀時長大于等于的人數為人，

故列聯表補充如下：

	男	女	總計
	25	25	50
	20	30	50
總計	45	55	100

的觀測值，所以不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為閱讀與性別有關.