Question

在（x+y）ⁿ的展開式中，若第7項(xiàng)的系數(shù)最大，則n的值可能是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分三種情況討論，①若僅T7系數(shù)最大，②若T7與T6系數(shù)相等且最大，③若T7與T8系數(shù)相等且最大，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，分析其項(xiàng)數(shù)，綜合可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分三種情況：
①若僅第7項(xiàng)系數(shù)最大，則共有13項(xiàng)，n=12；
②若第7項(xiàng)與第6項(xiàng)的系數(shù)相等且最大，則共有12項(xiàng)，n=11；
③若第7與第8系數(shù)相等且最大，則共有14項(xiàng)，n=13；
所以n的值可能等于11，12，13
故答案為：11，或12 或13
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，注意分清系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系；其次注意什么時(shí)候系數(shù)會取到最大值．及展開式的項(xiàng)數(shù)與n的值