Question

（08年寧夏、海南卷文）（本小題滿分12分）為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10。把這6名學生的得分看成一個總體。（1）求該總體的平均數；（2）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本。求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率。

Answer 1

【解析】（１）總體平均數為

（２）設Ａ表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5”

從總體中抽取２個個體全部可能的基本結果有：(5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,7),

(6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9), (7,10), (8,9), (8,10), (9,10),共１５個基本結果。

事件Ａ包含的基本結果有：(5,9), (5,10), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9),共有７個基本結果；

所以所求的概率為