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已知圓x2＋y2=1,從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′,則線段PP′的中點(diǎn)M的軌跡方程為________.

解析：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0,y0），則x=,y=y0.

∵P(x0,y0)在圓x2+y2=1上，

∴x02+y02=1.                                                           ①

將x0=2x、y0=y代入方程①，得4x2+y2=1,

即+y2=1.

∴點(diǎn)M的軌跡是橢圓4x2+y2=1.

答案:4x2+y2=1

練習(xí)冊系列答案
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已知圓x2+（y-1）2=R2（R＞0）和圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切，則R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2＋y2＝1，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，則線段PP′的中點(diǎn)M的軌跡方程是

A.4x2+y2=1                                        B.x2+=1

C. +y2=1                                      D.x2+=1

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已知圓x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圓心為C，直線l：y＝x＋m.

(1)若m＝4，求直線l被圓C所截得弦長的最大值；

(2)若直線l是圓心下方的切線，當(dāng)a在的變化時(shí)，求m的取值范圍．

 

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已知圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0關(guān)于直線2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)對稱，

則＋的最小值是

A．4           B．6           C．8            D．9

 

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同步練習(xí)冊答案
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