Question

（2013•崇明縣二模）某四棱錐底面為直角梯形，一條側棱與底面垂直，四棱錐的三視圖如圖所示，則其體積為

1

2

．

Answer 1

分析：由俯視圖可知該四棱錐的底面的面積=

(1+2)×1

2

=

3

2

，由正視圖和側視圖可知該幾何體的高為1，據此可以求出該幾何體的體積．

解答：解：由俯視圖可知該四棱錐的底面的面積=

(1+2)×1

2

=

3

2

，由正視圖和側視圖可知該幾何體的高為1．
故該幾何體的體積=

1

3

×

3

2

×1=

1

2

．
故答案為

1

2

．

點評：本題考查的是由三視圖求原幾何體四棱錐的體積，只要由俯視圖求出底面的面積，由主視圖和側視圖求出高，就可以求出體積．