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若點A(a,0),B(0,b),C(1,-l)(a>0,b<0)三點共線,則a-b的最小值為
4
4
分析:由三點共線得出
1
a
-
1
b
=1
,進而由a-b=(a-b)(
1
a
-
1
b
)利用均值不等式得出結(jié)果即可.
解答:解析:∵A、B、C三點共線,
∴kAB=kAC,即
b-0
0-a
=
-1-0
1-a

1
a
-
1
b
=1

∴a-b=(a-b)(
1
a
-
1
b
)=1-
b
a
-
a
b
=2+[(-
b
a
)+(-
a
b
)]≥2+2=4(當a=-b=2時取等號).
故答案為:4.
點評:本題考查直線的斜率公式,基本不等式的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)直線l:x+y=0,若點A(a,0),B(-2b,4ab)(a>0,b>0)滿足條件AB∥l,則
a+b
的最小值為(  )
A、1+
2
B、3+2
2
C、
3+2
2
4
D、
1+
2
2

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若點A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三點共線,則a-b的最小值等于(  )
A、4B、2C、1D、0

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若點A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三點共線,則a-b的最小值等于( )
A.4
B.2
C.1
D.0

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同步練習(xí)冊答案
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