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【題目】(1)用行列式判斷關(guān)于的二元一次方程組解的情況；

(2)用行列試解關(guān)于的二元一次方程組并對(duì)解的情況進(jìn)行討論.

【答案】(1)；(2)當(dāng)，時(shí)，,方程組解為，

當(dāng)時(shí)，,,方程組無解，

當(dāng)時(shí)，，方程組有無窮多組解，，令 ,原方程組的解為 .

【解析】

(1) 先根據(jù)方程組中，的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)計(jì)算出，，,即可求解方程組的解.

(2) 先根據(jù)方程組中，的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)計(jì)算出，，下面對(duì)的值進(jìn)行分類討論：①當(dāng)，時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，分別求解方程組的解即可．

(1)列出行列式系數(shù) ,,,,,,

= ,

, ,

所以二元一次方程組的解為 .

(2) = = ,

= = ,

= ,

當(dāng)，時(shí)，,方程組有唯一解，解為，

當(dāng)時(shí)，,,方程組無解，

當(dāng)時(shí)，，方程組有無窮多組解，，令 ,原方程組的解為 .

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【題目】已知雙曲線以為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)

（1）求雙曲線與其漸近線的方程

（2）若斜率為1的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程

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【題目】在直角坐標(biāo)系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),點(diǎn)E在線段AB(不含端點(diǎn))上,點(diǎn)F在線段CD上,E、O、F三點(diǎn)共線.

(1)若F為線段CD的中點(diǎn),證明:；

(2)“若F為線段CD的中點(diǎn),則”的逆命題是否成立?說明理由；

(3)設(shè),求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過點(diǎn)．

求橢圓的方程；

過點(diǎn)且不與軸重合的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，過右焦點(diǎn)的直線分別交橢圓于點(diǎn)，設(shè)， ,求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，為的中點(diǎn)，平面為的中點(diǎn)，，，

（1）證明：平面；

（2）如果二面角的正切值為2，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是曲線上的點(diǎn),是數(shù)列前項(xiàng)和,且滿足

(1)若時(shí),求的值；

(2)證明:數(shù)列是常數(shù)列；

(3)確定的取值集合M,使時(shí),數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與定直線相切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的任一條直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，試探究在軸上是否存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，其中的“更相減損術(shù)”可以用來求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之.”翻譯成現(xiàn)代語(yǔ)言如下：第一步，任意給定兩個(gè)正整數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)，若是，用2約簡(jiǎn)；若不是，執(zhí)行第二步：第二步，以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，知道所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）或這個(gè)數(shù)與約簡(jiǎn)的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù).現(xiàn)給出更相減損術(shù)的程序圖如圖所示，如果輸入的，，則輸出的為（）.