Question

已知（a+i）（1-i）=b，則實數a，b分別為（ ）
A．a=-1，b=1
B．a=-1，b=2
C．a=1，b=1
D．a=1，b=2

Answer 1

【答案】分析：由（a+i）（1-i）=b，知a+i-ai-i²=（a+1）+（1-a）i=b，由復數相等的條件知，由此能求出實數a，b．
解答：解：∵（a+i）（1-i）=b，
∴a+i-ai-i²=（a+1）+（1-a）i=b，
∴，
解得a=1，b=2．
故選D．
點評：本題考查復數的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意復數相等的充要條件的合理運用．