Question

將函數y=sin（x+φ）的圖象F向左平移

π

6

個單位長度后得到圖象F′，若F′的一個對稱中心為（

π

4

，0），則φ的一個可能取值是（　　）

• A、

  π

  12

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、

  7π

  12

Answer 1

分析：根據題設中函數圖象平移可得F′的解析式為，進而通過對稱中心，即可得到φ的一個可能取值．

解答：解：將函數y=sin（x+φ）的圖象F向左平移

π

6

個單位長度后得到圖象F'，即y=sin（x+

π

6

+φ）它的一個對稱中心為（

π

4

，0），所以

π

4

+

π

6

+φ=π，φ=

7π

12

；
故選D．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡，圖象平移等知識，掌握好基本知識，是解好數學題目的前提．