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已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=3,則動點P的軌跡是(  )
分析:根據雙曲線的定義,分析知點P是以M(-2,0),N(2,0)為兩焦點的雙曲線的右支.
解答:解:∵|PM|-|PN|=3,M(-2,0),N(2,0),且3<4=|MN|,根據雙曲線的定義,
∴點P是以M(-2,0),N(2,0)為兩焦點的雙曲線的右支.
故選B.
點評:本題主要考查雙曲線的定義,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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精英家教網已知定點A(0,-1),點B在圓F:x2+(y-1)2=16上運動,F為圓心,線段AB的垂直平分線交BF于P.
(I)求動點P的軌跡E的方程;若曲線Q:x2-2ax+y2+a2=1被軌跡E包圍著,求實數a的最小值.
(II)已知M(-2,0)、N(2,0),動點G在圓F內,且滿足|MG|•|NG|=|OG|2,求
MG
NG
的取值范圍.

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已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=3,則動點P的軌跡為
以M,N 為焦點的雙曲線的右支
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(2012•南充三模)已知M(-2,0),N(2,0)兩點,動點P在y軸上的射影為H,且使
PH
PH
PM
PN
分別是公比為2的等比數列的第三、四項.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知過點N的直線l交曲線C于x軸下方兩個不同的點A、B,設R為AB的中點,若過點R與定點Q(0,-2)的直線交x軸于點D(x0,0),求x0的取值范圍.

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