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選修4—5：不等式選講
（1）已知都是正實數，求證：；
（2） 已知a,b,c,且a+b+c=1,求證：a2+b2+c2≥．
（１）∵
，
又∵，∴，∴，
∴．…………………５分
（２）由a+b+c=1, 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
∴a2+b2+c2≥．（當且僅當a=b=c時取等號） …………………10分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
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都是正實數，求證：
；
,且a+b+c=1,求證：a2+b2+c2≥
．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案
，
，∴
，∴
，
．…………………５分
．（當且僅當a=b=c時取等號） …………………10分
