在棱長為4的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點P在棱CC1上，且CC1＝4CP．
(Ⅰ)求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小(結果用反三角函數值表示)；
(Ⅱ)設O點在平面D1AP上的射影是H，求證：D1H⊥AP；
(Ⅲ)求點P到平面ABD1的距離．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱CC1的中點．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F分別是AD、A′D′的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A′B′C′D′上運動，則線段MN的中點P的軌跡（曲面）與二面角A-A′D′-B′所圍成的幾何體的體積為（ ）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
（文）如圖，在棱長為4的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是AD、A′D′的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A′B′C′D′?上運動，則線段MN的中點P的軌跡(曲面)與二面角A－A′D′－B′所圍成的幾何體的體積為( )
A. B. C. D.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江高三上期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點E是棱CC1的中點。
（I）求三棱錐D1—ACE的體積；
（II）求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A—D1E—C的正弦值。
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即為所求直線AP與平面BCC1B1所成
，所以直線AP與平面BCC1B1
．
得
平面
，從而有D1H⊥AP．
于
即為所求點P到平面ABD1的距離，易求
．
在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，則|AF|的最大值為（ ）