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如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn)．求證：MN∥平面AA1C1.
見解析
證明：設(shè)A1C1中點(diǎn)為F，連結(jié)NF、FC.
∵N為A1B1中點(diǎn)，∴NF∥B1C1，且NF＝B1C1.又由棱柱性質(zhì)知B1C1∥=BC，又M是BC的中點(diǎn)，∴NF∥=MC，∴四邊形NFCM為平行四邊形．
∴MN∥CF.又CF?平面AA1C1，MN平面AA1C1，∴MN∥平面AA1C1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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空間中，設(shè)表示直線，，表示不同的平面，則下列命題正確的是（   ）
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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已知A、B、C是不共線的三點(diǎn)，直線m垂直于直線AB和AC，直線n垂直于直線BC和AC，則直線m，n的位置關(guān)系是________．

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和兩異面直線AB，CD都相交的直線AC，BD的位置關(guān)系是________．

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已知直線m,n和平面α,則m∥n的一個必要不充分條件是(　　)
A．m∥α,n∥αB．m⊥α,n⊥α
C．m∥α,n?αD．m,n與α成等角

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同步練習(xí)冊答案
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