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已知x，y滿足條件
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
  則z=2x+5y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出題中不等式組表示的平面區域，求出各角點的坐標，依次代入目標函數，比較后，可得目標函數的最大值．
解答： 解：滿足條件
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
的可行域如下圖所示：

∵z=2x+5y，
∴zO=0，zA=8，zB=18，zC=19，zD=15，
故z=2x+5y的最大值為19，
故答案為：19
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數z的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區域和簡單的線性規劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線W：
x2+y2
+|y|=1，則曲線W上的點到原點距離的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，1]
B、[2-
2
，1]
C、[2-
2
，
2
]
D、[1，
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
a
、
b
、
c
是同一平面內的三個向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐標；
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角θ；
（3）若
b
=（1，1），且
a
與
a
+λ
b
的夾角為銳角，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1．對n∈N*有an≠0且Sn=
n+1
2
an
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求證：
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+
1
a
2
3
+…+
1
a
2
n
＜
7
4
；
（3）若數列{bn}的各項都為正數，且（bn）n+1=an+1，求數列{bn}的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗線畫出的是一個三棱錐的側視圖和俯視圖，則該三棱錐的正視圖可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零點之和為（　　）
A、-4B、2
C、4D、與實數m有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個圓錐的底面半徑為1，側面積是底面積的2倍，則該圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），下列命題：
①若方程f（x）=x無實數根，則方程f[f（x）]=x也一定沒有實數根；
②若a＞0，且方程f（x）=x無實數根，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立；
③若1＜a＜3，b=2a，且有x1＜x2，x1+x2=1-a，則f（x1）＜f（x2）．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某賓館有相同規格的客房270間，每間日房租160元時，每天租出客房80間，賓館欲降低租金，提高祖率，已知每間日房租每降低10元，客房每天就會多租出20間．（不考慮其他因素）
（1）每間日房租降為90元時，每天可出租多少間客房？
（2）賓館將每周客房租金降為多少元時，每天客房租金的總收入最高？

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同步練習冊答案
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