Question

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)，求的值域．

Answer 1

（1），單調(diào)增區(qū)間為；（2）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055214350481.png" style="vertical-align:middle;" />． 

試題分析：（1）用兩角和的余弦公式，倍角公式，輔助角公式將原函數(shù)化簡(jiǎn)得，可得最小正周期，將看作整體，由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可得單調(diào)增區(qū)間為；（2）由得，所以的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055214350481.png" style="vertical-align:middle;" />．
試題解析：解：（1）∵
                                   3分
                     4分
．                      5分
函數(shù)最小正周期為 由得
單調(diào)增區(qū)間為                           10分
（2）∵，，                     12分
又，，            14分
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055214350481.png" style="vertical-align:middle;" />．                              16分