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已知O（0，0，0），A（-4，6，-1），B（4，3，2），則下列各向量中是平面AOB的一個法向量的是


  1. A.
    （0，1，6）
  2. B.
    （-1，2，-1）
  3. C.
    （-15，4，36）
  4. D.
    （15，4，-36）
D
分析：由題意可得向量的坐標，法向量必須與，都垂直，即數量積為0，逐個選項驗證可得答案．
解答：由題意可得=（-4，6，-1），=（4，3，2），
平面AOB的一個法向量必須與，都垂直，即數量積為0，
選項A，（0，1，6）•（4，3，2）=9≠0，故錯誤；
選項B，（-1，2，-1）•（-4，6，-1）=17≠0，故錯誤；
選項C，（-15，4，36）•（-4，6，-1）=48≠0，故錯誤；
選項D，（15，4，-36）•（-4，6，-1）=0，（15，4，-36）•（4，3，2）=0故正確．
故選D
點評：本題考查平面的法向量，涉及向量的數量積的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O（0，0，0），A（-4，6，-1），B（4，3，2），則下列各向量中是平面AOB的一個法向量的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O（0，0），A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若k
OA
+（2-k）
OB
+
OC
=
0
，（0＜k＜2），則cos（α-β）的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O（0，0），A（1，2），B（4，5），
OP
=
.
OA
+t
AB
．
（1）若點P在第二象限，求t的取值范圍；
（2）求證：不論t為何實數，A，B，P三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，－l，1），與垂直，則的值為

A．                       B．0                     C．1                     D．－l

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