（理）（本小題滿(mǎn)分12分）
口袋里裝有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回摸球，每次摸出一個(gè)球，規(guī)則如下：若一方摸出一個(gè)紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個(gè)白球，則由對(duì)方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨(dú)立，并由甲進(jìn)行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年全國(guó)卷Ⅰ理）（本小題滿(mǎn)分12分）
已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈陰性的即沒(méi)患病．下面是兩種化驗(yàn)方案：
方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止．
方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)．若結(jié)果呈陽(yáng)性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn)．
（Ⅰ）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；
（Ⅱ）
表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，求的期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年安徽皖南八校聯(lián)考理）（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)
，其中向量
，
．
(1)求函數(shù)
的最小正周期和在
上的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)
時(shí)，的最大值為4，求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（2009安徽卷理）（本小題滿(mǎn)分13分）
如圖，四棱錐F－ABCD的底面ABCD是菱形，其對(duì)角線AC=2，BD=
，AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
（I）求二面角B－AF－D的大小；
（II）求四棱錐E－ABCD與四棱錐F－ABCD公共部分的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年廣東卷理）（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖5所示，四棱錐
的底面
是半徑為
的圓的內(nèi)接四邊形，其中
是圓的直徑，
，
，
垂直底面，
，
分別是
上的點(diǎn)，且
，過(guò)點(diǎn)
作
的平行線交
于
．
（1）求與平面
所成角
的正弦值；
（2）證明：
是直角三角形；
（3）當(dāng)
時(shí)，求的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（廣東卷理）（本小題滿(mǎn)分14分）
已知曲線
與直線
交于兩點(diǎn)
和
，且
．記曲線
在點(diǎn)
和點(diǎn)
之間那一段
與線段
所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為
．設(shè)點(diǎn)
是上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)
與點(diǎn)和點(diǎn)均不重合．
（1）若點(diǎn)
是線段的中點(diǎn)，試求線段
的中點(diǎn)
的軌跡方程；
（2）若曲線
與有公共點(diǎn)，試求
的最小值．
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，且A、B相互獨(dú)立.………………（2分）
………………（8分）
