Question

3、請寫出所有三個數均為質數，且公差為8的等差數列．

Answer 1

分析：根據題意，已知公差為8，則這三個數中就有其中一個能被3整除，而被3整除的質數只有3，故其中一個數為3，且其是第一個數，進而可得答案．

解答：解：根據題意，已知公差為8，有8=3×2+2，則這三個數中就有其中一個能被3整除，
而被3整除的質數只有3，故其中一個數為3，且其是第一個數，
又有公差為8，則這三個數為3，11，19；
所以是3，11，19．

點評：本題考查等差數列的判斷，涉及質數、整除的性質，有一定難度．