已知a,b,c是不全相等的正數,求證:lg
+lg
+lg
＞lga+lgb+lgc.
證明：∵a＞0,b＞0,c＞0,
∴a+b≥,b+c≥,c+a≥.
∴(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.
又a,b,c不全等,
∴(a+b)(b+c)(c+a)＞8abc.
∴
＞lga+lgb+lgc.
練習冊系列答案
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科目：高中數學
來源：
題型：
已知a,b,c是不全相等的正數,求證:a(b
2+c
2)+b(c
2+a
2)+c(a
2+b
2)＞6abc.
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a,
b,
c是不全相等的正數,求證:
a(
b2+
c2)+
b(
c2+
a2)+
c(
a2+
b2)＞6
abc.
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b,
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.
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