Question

【題目】某市高中某學(xué)科競賽中，某區(qū)名考生的參賽成績的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求這名考生的平均成績（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表）；

（2）記分以上為合格，分及以下為不合格，結(jié)合頻率分布直方圖完成下表，能否在犯錯誤概率不超過的前提下認為該學(xué)科競賽成績與性別有關(guān)？

	不合格	合格	合計
男生
女生
合計

附：

.

Answer 1

【答案】（1）；（2）填表見解析，能在犯錯誤概率不超過的前提下認為該學(xué)科競賽成績與性別有關(guān).

【解析】

（1）將每個矩形底邊中點值乘以相應(yīng)矩形的面積，相加即可得出這名考生的平均成績；

（2）根據(jù)題中信息完善列聯(lián)表，并計算出的觀測值，利用臨界值表可對題中結(jié)論進行判斷.

（1）由題意，得：

中間值
概率

（分），

這名考生的平均成績為分；

（2）列聯(lián)表如下：

	不合格	合格	合計
男生
女生
合計

，

故能在犯錯誤概率不超過的前提下認為該學(xué)科競賽成績與性別有關(guān)．