Question

橢圓x²＋4y²＝4長軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是            ．

 

Answer 1

【答案】

；

【解析】主要考查橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

解：原方程可化為＋y²＝1，a²＝4，b²＝1，∴a＝2，b＝1，c＝．當(dāng)?shù)妊�直角三角形，設(shè)交點(diǎn)（x，y）（y＞0）可得2－x＝y(tǒng)，代入曲線方程得：y＝∴S＝×2y²＝．

思路拓展：熟練掌握圓錐曲線的幾何性質(zhì)，是解答此類題的關(guān)鍵，方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，往往是化難為易的基礎(chǔ)。