Question

設是上的奇函數，當時，，且，則不等式的解集是（   ）

  A．               B．

 C．             D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：因 f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，

即[f（x）g（x）]'＞0故F（x）在x＜0時遞增，

又∵F（x）=f（x）g（x）是R上的奇函數，∴F（x）的圖象關于原點對稱，

所以F（x）在x＞0時也是增函數．∵f（2）g（2）=0，∴f（-2）g（-2）=0．

即F（-2）=0且F（2）=0所以F（x）＞0的解集為：x＜-2或0＜x＜2．