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【題目】設(shè)0<a<1,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則a,ae , ea﹣1的大小關(guān)系為(
A.ea﹣1<a<ae
B.ae<a<ea﹣1
C.ae<ea﹣1<a
D.a<ea﹣1<ae

【答案】B
【解析】解:∵0<a<1,ae<a, 令f(x)=ex﹣1﹣x,(x∈(0,1)).
f′(x)=ex﹣1>0,
∴函數(shù)f(x)在x∈(0,1))單調(diào)遞增,∴f(x)>f(0)=1﹣1﹣0=0.
∴ea﹣1>a.
∴ea﹣1>a>ae
故選:B.
令f(x)=ex﹣1﹣x,(x∈(0,1)).利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性可得ea﹣1與a的大小關(guān)系,再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得a與ae的大小關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知sinx=m﹣1且x∈R,則m的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】上體育課時(shí),小明5次投擲實(shí)心球的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆瑒t這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(  )

1

2

3

4

5

成績(jī)(m)

8.2

8.0

8.2

7.5

7.8


A.8.2,8.2
B.8.0,8.2
C.8.2,7.8
D.8.2,8.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班共46人,從A,B,C,D,E五位候選人中選班長(zhǎng),全班每人只投一票,且每票只選一人.投票結(jié)束后(沒(méi)人棄權(quán)):若A得25票,B得票數(shù)占第二位,C、D得票同樣多,得票最少的E只得4票,那么B得票的票數(shù)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】命題“x∈R,x2﹣x>0”的否定是 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲盒放有2017個(gè)白球和n個(gè)黑球,乙盒中放有足夠的黑球.現(xiàn)每次從甲盒中任取兩個(gè)球放在外面.當(dāng)被取出的兩個(gè)球同色時(shí),需再?gòu)囊液兄腥∫粋(gè)黑球放入甲盒;當(dāng)取出的兩球異色時(shí),將取出的白球再放回甲盒,直到甲盒中只剩兩個(gè)球,則下列結(jié)論不可能發(fā)生的是(填入滿足題意的所有序號(hào)). ①甲盒中剩兩個(gè)黑球;②甲盒中剩兩個(gè)白球;③甲盒中剩兩個(gè)同色球;④甲盒中剩兩個(gè)異色球.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中,分別選擇了四個(gè)不同的模型,它們的相關(guān)指數(shù)R2如下,其中擬合效果最好的為(
A.模型①的相關(guān)指數(shù)為0.976
B.模型②的相關(guān)指數(shù)為0.776
C.模型③的相關(guān)指數(shù)為0.076
D.模型④的相關(guān)指數(shù)為0.351

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知全集為R,集合A={x|2x≥1},B={x|x2﹣6x+8≤0},則A∩(RB)=(
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x<2或x>4}
D.{x|x<2或x>4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)α,β,γ是三個(gè)互不重合的平面,m,n是兩條不重合的直線,下列命題中正確的是(  )
A.若α⊥β,β⊥γ,則α⊥γ
B.若m∥α,n∥β,α⊥β,則m⊥n
C.若α⊥β,m⊥α,則m∥β
D.若α∥β,mβ,m∥α,則m∥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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