Question

圓x²+y²+2x+6y+9=0與圓x²+y²-6x+2y+1=0的位置關(guān)系是

 

．

Answer 1

分析：把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，分別找出兩圓心的坐標(biāo)和兩個(gè)半徑R和r，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心之間的距離d，然后判斷d與兩半徑R+r的大小，即可得到兩圓的位置關(guān)系．

解答：解：由圓x²+y²+2x+6y+9=0與圓x²+y²-6x+2y+1=0，分別化為標(biāo)準(zhǔn)形式得：
（x+1）²+（y+3）²=1，（x-3）²+（y+1）²=9，
所以得到圓心坐標(biāo)分別為（-1，-3）和（3，-1），半徑分別為r=1和R=3，
則兩圓心之間的距離d=

(-1-3)2+(-3+1)2

=2

5

＞1+3=4，
所以兩圓的位置關(guān)系是相離．
故答案為：相離

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握判斷兩圓位置關(guān)系的方法，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．