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由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖相同如右圖所示，且圖中四邊形是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．
C
由已知中兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側（左）視圖、俯視圖相同，且視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，可得組合成組合體的正四棱錐的底面邊長為1，高為AC的一半，由此計算出棱棱的底面積，代入棱錐體積公式，可得答案．
解：由已知中三視圖可得組成組合體的正四棱錐
底面邊長為1，則底面面積S=1
高為AC的一半即h=
∴該幾何體的體積V=2×（Sh）=2×（×）=
故選C
本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據三視圖判斷出組成組合體的棱錐的底面邊長為高是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角，則異面直線AB和CD所成的角是（   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為
A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMN
C．AC＝BDD．異面直線PM與BD所成的角為45°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是不同的直線，、是不同的平面，有下列命題：
①若∥，則∥
②若∥，∥，則∥
③若∥，則∥且∥
④若，則∥
其中真命題的個數是             （   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）如圖，圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且是圓的直徑。
（1）求證：平面
（2）設，在圓柱內隨機選取一個點，記該點取自三棱
柱的概率為
（i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當
取最大值時，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a與α分別為空間中的直線與平面，那么下列三個判斷中
（1）過a必有唯一平面β與平面α垂直
（2）平面α內必存在直線b與直線a垂直
（3）若直線a上有兩點到平面α的距離為1，則a//α，其中正確的個數為（   ）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點，F是AD的中點．

⑴求異面直線PD與AE所成角的大小；
⑵求證：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

①若垂直于內的兩條相交直線，則⊥；
②若垂直于內的無數多條直線，則⊥；
③若∥，則平行于內的所有直線；
④若、，⊥，則⊥；
⑤若、，∥，則∥；
⑥若，⊥，則⊥；其中正確的是__________(只填序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,根據圖中標出的尺寸（單位:cm）,可得這個幾何體的體積是_____ ___ cm3

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