Question

設全集為U=R，A={x|-1≤x＜4}，B={x|3x-7≤8-2x}，求B，A∪B，（∁_UA）∩B．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據不等式的解法求出集合B
（2）并集的定義求出A∪B；
（3）先由補集定義求出∁_UA，然后根據交集的定義求出（∁_UA）∩B．
解答：解：∵B={x|3x-7≤8-2x}={x|x≤3}
∴A∪B={x|x＜4}
∵全集為U=R，A={x|-1≤x＜4}，
∴∁_UA={x|x＜-1或x≥4}
∴（∁_UA）∩B={x|x＜-1}
點評：本題主要考查了集合的交集、并集、補集的基本運算，屬于基礎題．