Question

（2013•煙臺二模）由曲線f（x）=x²-1和直線y=0所圍成的封閉圖形的面積為

4

3

．

Answer 1

分析：先聯立方程，組成方程組，求得交點坐標，可得被積區間，再用定積分表示出直線y=0與曲線y=x²-1圍成的封閉圖形的面積，即可求得結論．

解答：解：由

y=0 y=x2-1

解得，x₁=1，x₂=-1
∴曲線y=x²-1與直線y=0圍成的封閉圖形的面積為：
S=2

∫

1 0

（1-x²）dx=2×（x-

1

3

x³）

|

1 0

=2×

2

3

=

4

3

，
故答案為：

4

3

．

點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關鍵是確定被積區間及被積函數，是一道簡單題．