在
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，已知
，
.
（1）若的面積等于
，求，；
（2）若
，求的面積.
（1）
，
；（2）
解析試題分析：（1）利用余弦定理
及面積公式
，列方程組就可求出，；（2）要求三角形面積，關鍵在于求出邊長.但已知等式條件不能直接利用正余弦定理將角化為邊，所以先根據誘導公式將
化為
再利用兩角和與差的正弦公式及二倍角公式化簡，得
，此時約分時注意討論零的情況.當
時，
，
；當
時，得
，對這一式子有兩個思路，一是用正弦定理化邊，二是繼續化角，
試題解析：（1）由余弦定理及已知條件得，
， 2分
又因為
的面積等于
，所以
，得
． 4分
聯立方程組
解得，． 7分
（2）由題意得
，即，
當時，，，
，
， 10分
當時，得，由正弦定理得
，
聯立方程組
解得
，
． 13分
所以的面積
． 14分
考點：正余弦定理，面積公式.
階梯計算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos2
＋ccos2
＝
b.
(1)求證：a，b，c成等差數列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．
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中，角
、
、
對的邊分別為
、
、
，且
的值；
，求
．
，
，
分別是
的三個內角
，
，
所對的邊，若
，
，
，求邊
分別為角
所對的三邊，已知
的值
，求邊
的長．
中，
、
、
分別為角
、
、
所對的邊，角C是銳角，且
。
，
,求
中，三個內角
，
，
的對邊分別為
，
，
，
=(b,
a),
=(cosB,sinA)，且
，c=2a， 求△
．
的最小值和最小正周期；
內角
的對邊分別為
，且
，若向量
與
共線，求
的值．
中，
，
，
分別是角
，
，
的對邊，向量
，
，且
//
．
的大小；
，且
的最小正周期為
，求
上的最大值和最小值．