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對于函數，下列說法正確的是（ ）
A．該函數的值域是[-1，1]
B．當且僅當時，f（x）＞0
C．當且僅當時，該函數取最大值1
D．該函數是以π為最小正周期的周期函數
【答案】分析：直接化簡函數的表達式，結合函數的圖象，直接判斷函數的值域，判斷A的正誤；利用函數取得最大值的體積判斷C的正誤；通過函數的周期判斷D的正誤；即可得到選項．
解答：解：，
借助圖象知，函數值域為，A錯；
當且僅當時，該函數取得最大值，C錯；
最小正周期為2π，D錯．
故選B．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，函數的值域，周期，最大值時自變量的取值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數f(x)=
x-1
x+1
與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
④定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x2+1為有界泛函．
則其中正確的個數為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

對于標準正態分布N(0，1)的概率密度函數，下列說法不正確的是

[　　]

A．f(x)為偶數

B．f(x)的最大值是

C．f(x)在x＞0時單調減函數，在x≤0時是單調增函數

D．f(x)關于x=1是對稱的

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科目：高中數學 來源：2012屆黑龍江省高二下學期4月月考數學卷 題型：選擇題

對于標準正態分布N（0，1）的概率密度函數，下列說法不正確的是

A. 為偶函數 

B. 的最大值是  

C. 在上是單調減函數,在上是單調增函數

D. 關于x=1是對稱的

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于函數，下列說法正確的是（ ）
A．該函數的值域是[-1，1]
B．當且僅當時，f（x）＞0
C．當且僅當時，該函數取最大值1
D．該函數是以π為最小正周期的周期函數

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