Question

若sinα=

3

5

，α是第二象限的角，則

2

cos（α-

π

4

）=（　�。�

• A、-

  1

  5

• B、-

  7

  5

• C、

  1

  5

• D、

  7

  5

Answer 1

分析：由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，然后把所求式子利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，把sinα和cosα的值代入即可求出值．

解答：解：∵sinα=

3

5

，α是第二象限的角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
則

2

cos（α-

π

4

）
=

2

（cosαcos

π

4

+sinαsin

π

4

）
=cosα+sinα
=-

4

5

+

3

5

=-

1

5

．
故選A

點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．