Question

設(shè)變量x、y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為    ；在平面直角坐標(biāo)系中，該約束條件所表示的平面區(qū)域的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，直接求出陰影部分的面積即可，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域內(nèi)直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
如圖，陰影部分的面積=×OA×h=×2×1=1．
當(dāng)直線z=2x+y過點(diǎn)A（2，0）時(shí)，
即當(dāng)x=2，y=0時(shí)，z_max=4．
故答案為：1；4．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．