Question

解方程lg（x-5）+lg（x+3）-2lg2=lg（2x-9）．

Answer 1

分析：先根據對數運算性質求出x，再根據對數的真數一定大于0檢驗即可．

解答：解：lg

(x-5)(x+3)

4

=lg(2x-9)，

(x-5)(x+3)

4

=2x-9，
x²-10x+21=0，
x=3，x=7．
當x=3時，使x-5＜0，2x-9＜0無意義，
故不是原方程的解，原方程的解為x=7．

點評：本題主要考查對數的運算性質和對數函數的定義域問題．屬基礎題．