設函數fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N．
(Ⅰ)研究函數f2(x)的單調性并判斷f2(x)＝0的實數解的個數；
(Ⅱ)判斷fn(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．
科目：高中數學 來源：湖北省黃岡市2009屆高三3月質量檢測 數學試題(理科) 題型：044
設函數fn(x)＝1＋x－
n∈N*．
(1)討論函數f2(x)的單調性；
(2)判斷方程fn(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．
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科目：高中數學 來源：湖南省雅禮中學2011屆高三第一次月考文科數學試題 題型：044
設函數fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N*
(1)研究函數f2(x)的單調性；
(2)判斷fn(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．
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科目：高中數學 來源：湖北省襄陽五中2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：044
設函數fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N*．
(Ⅰ)研究函數f2(x)的單調性并判斷f2(x)＝0的實數解的個數；
(Ⅱ)判斷fn(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．
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恒成立，所以
在R上遞減．
所以有唯一零點在區間
內．
時
在R上有唯一零點．
時，
時，
時，
恒成立．所以
在R上遞減．
時，
在R上有唯一零點．
，求
的最大值和最小值
求證：fn(x)≥nx.