Question

單個(gè)蜂巢可以近似地看作一個(gè)正六邊形圖形，如圖所示，這是一組蜂巢的圖形，設(shè)第（1）圖中有1個(gè)蜂巢，第（2）圖中有7個(gè)蜂巢，第（3）圖中有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，第（5）圖中有個(gè)________蜂巢，

Answer 1

解：設(shè)蜂巢個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則a₁=1，a₂=7，a₃=19，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)a₂=a₁+6，a₃=a₂+12，…
∴a₄=a₃+18=37，a₅=a₄+24=61．
故答案為：61．
分析：可設(shè)蜂巢個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列{a_n}，從a₁，a₂，a₃，中尋找規(guī)律，從而可求得a₅．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察各項(xiàng)之間的關(guān)系，從中尋找規(guī)律，屬于中檔題．