Question

（2011•濟(jì)南二模）i為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=

-i

2+i

的點(diǎn)在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把復(fù)數(shù)整理成最簡(jiǎn)形式，寫(xiě)出在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，確定點(diǎn)的位置．

解答：解：復(fù)數(shù)z=

-i

2+i

=

-i(2-i)

(2+i)(2-i)

=

-1-2i

5

=-

1

5

-

2

5

i，
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-

1

5

，-

2

5

）
∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查象限中點(diǎn)的特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．