Question

已知橢圓的焦點在y軸上，其上任意一點到兩焦點的距離和為8，焦距為2

15

，則此橢圓的標準方程為

y2

16

+x²=1

．

Answer 1

分析：由橢圓可得

2a=8 2c=2 15 a2=b2+c2

，解出即可．

解答：解：由已知可得

2a=8 2c=2 15 a2=b2+c2

，解得

a2=16 b2=1

．
∴橢圓的標準方程為

y2

16

+x2=1．
故答案為

y2

16

+x2=1．

點評：熟練掌握橢圓的標準法則及其性質是解題的關鍵．