Question

【題目】下列有關命題的敘述，錯誤的個數為（ ）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要條件
③命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，使得x2+x﹣1≥0
④命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①若p∨q為真命題，p或q一真命題就真，而P∧Q為真命題，必須兩個命題都是真命題，所以①不正確．
②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要條件，滿足前者推出后者，對數后者推不出前者，所以②正確．
③命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則﹣p：x∈R，使得x2+x﹣1≥0；滿足特稱命題的否定形式，所以③正確．
④命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”不滿足逆否命題的形式，正確應為“若x≠1且x≠2，則x2﹣3x+2≠0”．
所以只有②③正確．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了全稱命題和特稱命題的相關知識點，需要掌握全稱命題：，，它的否定：，;全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題才能正確解答此題．