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己知函數其中a∈R：

(Ⅰ)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)當a≠0時，求函數f(x)的單調區間與極值．

答案：
解析：

　　

　　1．

　　在

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4x
x2+a
．請完成以下任務：
（Ⅰ）探究a=1時，函數f（x）在區間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
（1）寫出函數f（x），在[0，+∞）上的單調區間；指出在各個區間上的單調性，并對其中一個區間的單調性用定義加以證明．
（2）請回答：當x取何值時f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下兩個步驟研究a=1時，函數f(x)=
4x
x2+a
，(x∈R)的值域．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）結合已知和以上研究，畫出函數f（x）的大致圖象，指出函數的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域為（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
3
2
)＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①函數f（x）=ln（x+l）-
2
x
在區間（1，2）有零點；
③己知當x∈（0，+∞）時，幕函數y=（m2-m-1）•x-5m-3為減函數，則實數m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函數f（x）=
1
3
x3+
1
2
|a|x2+a•b在R上有極值，則向量a．與b的夾角范圍為[
π
3
，π]；
④已知函數f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，則a＞1．
其中正確命題的序號為
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=loga（x+1）（其中a＞0且a≠1）
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）當x為何值時，f（x）的值的小于0？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽八中高二（下）4月學業水平模擬考試數學（理科）（解析版） 題型：解答題

己知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=loga（x+1）（其中a＞0且a≠1）
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）當x為何值時，f（x）的值的小于0？

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