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已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
（
π
2
＜θ＜π），求tanθ的值．
分析：利用同角三角函數間的基本關系得到sin2θ+cos2θ=1，將已知的兩等式代入，列出關于m的方程，求出方程的解得到m的值，確定出sinθ與cosθ的值，即可求出tanθ的值．
解答：解：∵sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，且sin2θ+cos2θ=1，
∴（
m-3
m+5
）2+（
4-2m
m+5
）2=1，即m（m-8）=0，
解得：m=0或m=8，
當m=0時，由
π
2
＜θ＜π，得到sinθ＞0，而sinθ=-
3
5
＜0，不合題意，舍去；
故m=8，
∴sinθ=
5
13
，cosθ=-
12
13
，
則tanθ=
sinθ
cosθ
=-
5
12
．
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，sin(ωx+
π
3
))，
n
=(2，2sin(ωx-
π
6
))（其中ω為正常數）
（Ⅰ）若ω=1，x∈[
π
6
，
2π
3
]，求
m
∥
n
時tanx的值；
（Ⅱ）設f（x）=
m
•
n
-2，若函數f（x）的圖象的相鄰兩個對稱中心的距離為
π
2
，求f（x）在區間[0，
π
2
]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（A-B），sin(
π
2
-A)），
n
=（1，2sinB），且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=
3
2
sinC，且S△ABC=
3
，求邊c的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinωx，cosωx)，
n
=(cosωx，cosωx)(ω＞0)，設函數f(x)=
m
•
n
且f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）先將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，然后將圖象向下平移
1
2
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）在區間上[0，
3π
4
]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，其中θ∈[
π
2
，π]，則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα=，且角α的終邊在第二象限，求cosα和tanα的值；

（2）已知tanα=3，求sinα和cosα的值；

（3）已知sinα=m(|m|≤1)，求cosα和tanα的值.

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同步練習冊答案
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