Question

如圖，A是圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點A′，連接AA′，它是一條弦，它的長度小于或等于半徑長度的概率為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  1

  3

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出滿足條件弦MN的長度超過

2

R的圖形測度，再代入幾何概型計算公式求解．

解答：解析：當AA′的長度等于半徑長度時
∠AOA′=

π

3

，
由圓的對稱性及幾何概型得：
P=

2π 3

2π

=

1

3

．
故選C．

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=

N(A)

N

求解．