Question

已知m∈R，復數1-

m

i

在復平面內對應的點在直線x-y=0上，則實數m的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：由復數的四則運算，化簡1-

m

i

得1+mi，可得對應的點即（1，m），滿足1-m=0，解之即可得到實數m之值．

解答：解：設復數1-

m

i

在復平面內對應的點為P（a，b）
∵復數1-

m

i

在復平面內對應的點在直線x-y=0上，
∴化簡1-

m

i

=1+mi，可得點P（a，b）即（1，m）
因此，a=1，b=m且a-b=0，解之得m=1
故選：C

點評：本題給出復數在復平面內對應的點位于直線x-y=0上，求實數m的值．著重考查了復數的四則運算和復數幾何意義等知識，屬于基礎題．