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“k＞9”是“方程
x2
k-4
+
y2
9-k
=1表示雙曲線”的（　　）
分析：可直接求出方程
x2
k-4
+
y2
9-k
=1表示雙曲線的充要條件，在看與條件“k＞9”誰能推出誰，即可進行選項比對．
解答：解：方程
x2
k-4
+
y2
9-k
=1表示雙曲線的充要條件是（k-4）（9-k）＜0，即k＞9或k＜4．
由于“k＞9”⇒“k＞9或k＜4”；反之不成立．
故選B．
點評：本小題主要考查雙曲線的標準方程、必要條件、充分條件與充要條件的判斷、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力．方程
x2
m
+
y2
n
= 1表示雙曲線則須m＞0，n＜0或m＜0，n＞0 即 mn＜0．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分條件；②“若x≠3，則x2-2x-3≠0”的逆否命題是假命題；③“9＜k＜15”是“方程
x2
15-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓”的充要條件．其中真命題的個數是
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出下列命題：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分條件；②“若x≠3，則x2-2x-3≠0”的逆否命題是假命題；③“9＜k＜15”是“方程數學公式表示橢圓”的充要條件．其中真命題的個數是________個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分條件；②“若x≠3，則x2-2x-3≠0”的逆否命題是假命題；③“9＜k＜15”是“方程
x2
15-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓”的充要條件．其中真命題的個數是______個．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省常州市奔牛高級中學高二（上）數學寒假作業4（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分條件；②“若x≠3，則x2-2x-3≠0”的逆否命題是假命題；③“9＜k＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．其中真命題的個數是    個．

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科目：高中數學 來源：江蘇同步題 題型：填空題

給出下列命題：
①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分條件；
②“若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0”的逆否命題是假命題；
③“9＜k＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．
其中真命題的個數是（    ）個

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