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上一個n級臺階,若每步可上一級或兩級,設上法總數為f(n),則下列猜想中正確的是( )
A.f(n)=n
B.f(n)=f(n-1)+f(n-2)
C.f(n)=f(n-1)•f(n-2)
D.f(n)=
【答案】分析:利用排列組合的知識,運用排除法排除不符合條件的選項,找出正確答案.
解答:解:由于n=1,B、C選項中f(n-1)=f(0),f(n-2)=f(-1)沒實際意義,排除選項B,C
當有一級臺階,走法只有一種,即f(1)=1,
有兩級臺階,有兩種走法,即f(2)=2,同樣f(3)=3,f(4)=5
由f(4)=5,A中f(4)=4≠5,排除選項A
故選D
點評:本題主要考查利用排列組合的知識解決數列的遞推關系,利用排除法做選擇題的方法.特殊值法、排除法這些常見的做選擇題的方法要注意掌握.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

上一個n級臺階,若每步可上一級或兩級,設上法總數為f(n),則下列猜想中正確的是(  )
A、f(n)=n
B、f(n)=f(n-1)+f(n-2)
C、f(n)=f(n-1)•f(n-2)
D、f(n)=
nn=1,2
f(n-1)+f(n-2)n≥3

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科目:高中數學 來源: 題型:013

上一個n級臺階,若每步可上-級或兩級,設上法總數為f(n),則下列猜想中正確的是(  )

  Af(n)=n              Bf(n)=f(n-1)+f(n-2)

  Cf(n)=f(n-1)·f(n-2)     Df(n)=n3

 

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

上一個n級臺階,若每步可上-級或兩級,設上法總數為f(n),則下列猜想中正確的是(  )

  Af(n)=n              Bf(n)=f(n-1)+f(n-2)

  Cf(n)=f(n-1)·f(n-2)     Df(n)=n3

 

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科目:高中數學 來源:2011年高三數學單元檢測:數列(1)(解析版) 題型:選擇題

上一個n級臺階,若每步可上一級或兩級,設上法總數為f(n),則下列猜想中正確的是( )
A.f(n)=n
B.f(n)=f(n-1)+f(n-2)
C.f(n)=f(n-1)•f(n-2)
D.f(n)=

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