Question

化簡（tan10°-

3

）•

cos10°

sin50°

=

-2

．

Answer 1

分析：將tan10°-

3

切化弦，通分后用輔助角公式合并，化簡得tan10°-

3

=-

2sin50°

cos10°

，代入原式即可得到所求．

解答：解：∵tan10°-

3

=

sin10°

cos10°

-

3

=

sin10°- 3 cos10°

cos10°

=

2sin(10°-60°)

cos10°

=-

2sin50°

cos10°

∴（tan10°-

3

）•

cos10°

sin50°

=-

2sin50°

cos10°

•

cos10°

sin50°

=-2
故答案為：-2

點評：本題將一個三角函數式化簡后，求式子的值．著重考查了同角三角函數的基本關系、兩角差的正弦公式、輔助公式等三角恒等變換公式的知識，屬于中檔題．