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平面直角坐標系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|
AB
|的值；
（Ⅱ）設函數f（x）=x2+1的圖象上的點C（m，f（m））使∠CAB為鈍角，求實數m取值的集合．
（I）∵A（1，2），B（2，3）．
∴
AB
=（1，1）
∴|
AB
|=
2

（II）設函數f（x）=x2+1的圖象上存在點C（m，f（m））使∠CAB為鈍角，
則
AC
=（m-1，m2-1）
若∠CAB為鈍角，
則
AC
•
AB
＜0，且A，B，C三點不共線
即m-1+m2-1=m2+m-2＜0，解得-2＜m＜1
又∵m=0時，
AC
=-
AB
，即A，B，C三點共線
故實數m取值的集合為（-2，0）∪（0，1）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知單位圓與x軸正半軸交于A點，圓上一點P(
1
2
，
3
2
)，則劣弧
AP
的弧長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），向量
e
=（0，1），點B為直線x=-1上的動點，點C滿足2
OC
=
OA
+
OB
，點M滿足
BM
•e=0，
CM
•
AB
=0．
（1）試求動點M的軌跡E的方程；
（2）試證直線CM為軌跡E的切線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知四點A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）
（1）AB與CD平行嗎？并說明理由
（2）AB與AD垂直嗎？并說明理由
（3）求角∠ADC的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知直線l過點A（2，0），傾斜角為
π2
．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）若有一極坐標系分別以直角坐標系的原點和x軸非負半軸為原點和極軸，并且兩坐標系的單位長度相等，在極坐標系中有曲線C：ρ2cos2θ=1，求直線l截曲線C所得的弦BC的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）平面直角坐標系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|
AB
|的值；
（Ⅱ）設函數f（x）=x2+1的圖象上的點C（m，f（m））使∠CAB為鈍角，求實數m取值的集合．

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