Question

某商場經銷某商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買。根據以往資料統計，顧客采用一次性付款的概率是0.6。經銷一件該商品，若顧客采用一次性付款，商場獲得利潤200元；若顧客采用分期付款，商場獲得利潤250元，
（Ⅰ）求3位購買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率；
（Ⅱ）求3位顧客每人購買1件該商品，商場獲得利潤不超過650元的概率。

Answer 1

解：（I）記A表示事件：“3位顧客中至少1位采用一次性付款”，
則表示事件：“3位顧客中無人采用一次性付款”，
，
；
（II）記B表示事件：“3位顧客每人購買1件該商品，商場獲得利潤不超過650元”，
B₀表示事件：“購買該商品的3位顧客中無人采用分期付款”，
B₁表示事件：“購買該商品的3位顧客中恰有1位采用分期付款”，
則B=B₀+B₁，
，
=0.216+0.432=0.648。