Question

設a、b、c是非零向量,下列命題正確的是(    )

A.(a.·b)·c=a.·(b·c)                               B.|a.-b|²=|a.|²-2|a.||b|+|b|²

C.若|a.|=|b|=|a.+b|,則a與b的夾角為60°           D.若|a|=|b|=|a.-b|,則a.與b的夾角為60°

Answer 1

解析:設θ是a.和b的夾角,∵|a|=|b|,

∴|a-b|²=(a-b)²=a²-2a·b+b²

=2|a|²-2a·b=|a|².

∴cosθ=.

又∵0≤θ≤180°,∴θ=60°.

答案:D