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給定an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義a1•a2…ak為整數k（k∈N*）叫做希望數，則區間[1，2009]內所有希望數的和為______．
根據換底公式 logaN=
logbN
logba
．
得a1a2…ak=
lg(k+2)
lg2
為整數，
∴k+2=2m，m∈Z．k=2m-2
 k分別可取22-2，23-2，24-2，，最大值2m-2≤2008，m最大可取10，
故和為22+23+…+210-18=2026．
故答案為：2026．
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給定an=logn+1（n+2）（n∈N*）定義使a1•a2…am為整數的正整數m叫做“好整數”，則區間（1，103）內的所有“好整數”的和為
 
．

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2026
2026
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2026
2026
．

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給定an=logn+1（n+2）（n∈N*）定義使a1•a2…am為整數的正整數m叫做“好整數”，則區間（1，103）內的所有“好整數”的和為    ．

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