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已知α+β=
π
4
，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　　）
A、-1B、1C、2D、4
分析：由α+β=
π
4
，得到tan（α+β）=1，利用兩角和的正切函數公式化簡tan（α+β）=1，即可得到所求式子的值．
解答：解：由α+β=
π
4
，得到tan（α+β）=tan
π
4
=1，
所以tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
則（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個元素；
②y=tanx在其定義域內為增函數；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個互異的點A、B、C、D，且點A、B、C不共線，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]．
其中所有正確敘述的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知=4+，則cot(+α)等于(    )

A.4+           B.4-           C.               D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α+β=
π
4
，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　　）
A．-1B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：0113 期中題 題型：填空題

設Sn表示等比數列{an}的前n項和，已知=4，則=（    ）。

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同步練習冊答案
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