Question

在下列區間中，函數f（x）=3^x-x²的零點所在區間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（-2，-1）

D．（-1，0）

Answer 1

分析：確定f（-1）=

1

3

-1=-

2

3

＜0，f（0）=1-0=1＞0，根據零點存在定理，可得結論．

解答：解：∵f（-1）=

1

3

-1=-

2

3

＜0，f（0）=1-0=1＞0
∴根據零點存在定理，可得函數f（x）=3^x-x²的零點所在區間是（-1，0）
故選D．

點評：本題考查零點存在定理，考查學生的計算能力，屬于基礎題．